Chapter 74
"Et ce qui peut être la nature du Chiffre que je suis façonner dehors
par ce mouvement que vous êtes heureux de dénoter par le mot ` montant?'
Je présume c'est descriptible dans la langue de Flatland."
Sphère. Oh, certainement. C'est toute la plaine et simple, et dans strict
accord avec Analogie--seulement, vous ne devez pas parler à propos, du
résultez comme être un Chiffre, mais comme un Solide. Mais je le décrirai à vous.
Ou plutôt pas je, mais Analogie.
Nous avons commencé avec un Point seul qui bien sûr--être lui-même un Point--
a seulement UN Point terminal.
Un Point produit une Ligne avec DEUX Points terminaux.
Une Ligne produit un Carré avec QUATRE Points terminaux.
Maintenant vous pouvez vous donner la réponse à votre propre question: 1, 2,,
4, est évidemment dans Série géométrique. Quel est le prochain nombre?
JE. Huit.
Sphère. Exactement. Celui produits Carrés un QUELQUE CHOSE QUI VOUS-
FAITES PAS ENCORE COMME avec HUIT
Points terminaux. Maintenant est vous avez convaincu?
JE. Et a cette Créature se met, aussi bien qu'Angles ou ce que vous appelez
"Points terminaux?"
Sphère. Bien sûr; et tout d'après Analogie. Mais, à propos,
pas ce que VOUS appelez des côtés, mais ce que NOUS appelons des côtés. Vous les appelleriez SOLIDS.
JE. Et combien de solids ou côtés appartiendront à cette Existence que
Je suis produire par le mouvement de mon à l'intérieur de dans une direction "montante",
et qui vous appelez un Cube?
Sphère. Comment est-ce que vous pouvez demander? Et vous un mathématicien! Le côté de n'importe quoi
est toujours, si je peux dire ainsi, une Dimension derrière la chose. Par conséquent,
comme là aucune Dimension n'est derrière un Point, un Point a 0 côtés; une Ligne,
si je peux dire ainsi, a 2 côtés (pour les points d'une Ligne peut être appelé
par politesse, ses côtés); un Carré a 4 côtés; 0, 2, 4,; quelle Progression
faites-vous appel qui?
JE. Arithmétique.